package two.chapter_1.c1_4;

public class Ex1_4_1 {

    /*
        问：用数学归纳法证明从N个数中取三个整数的不同组合的总数为N(N-1)(N-2)/6
        答： 显示这个一个排列组合问题  从N个数中取三个整数的不同组合是N!/(N-3)! (考虑了3个数的顺序)
         不考虑顺序的话还要除以3!即6。
        令f(N)=N(N-1)(N-2)/6
        显然N>=3，当N=3时 F(3)=1,正确
        价格N=k时，结论成立，即F(k)=k(k-1)(k-2)/6

       当N=k+1时，可以看做从K个数中取出3个整数的组合数 加上 剩余那个数和从k个数中取出2个整数的组合数
       即 F(k+1)=F(k)+k(k-1)/2=k(k-1)(k-2)/6+k(k-1)/2=(k+1)k(k-1)/6=(k+1)(k+1-1)(k+1-2)/6
       所以结论成立
     */
}
